Définition de la Loi des Grands nombres
La loi des grands nombres est un théorème qui forme partie de la théorie des probabilités . Nous savons tous que les probabilités sont essentielles dans le jeu et donc cette loi est très importante pour la plupart des joueurs. La loi des grands nombres consiste en l'application de la théorie des probabilités qui nous dit ce qui suit: en répétant la même expérience plusieurs fois, le résultat est une série d'événements fréquents qui ont tendance à être une constante .
Illustrons mieux la loi des grands nombres avec un exemple. Lorsque nous lançons les dés ou faisons tourner la roue de la roulette plusieurs fois de suite, à un moment donné, le même événement se produira avec un résultat aléatoire. Pour rendre notre article plus utile pour vous, nous allons nous concentrer sur les événements avec résultats probables et différents des précédents . Juste en cela, nous pouvons appliquer la loi des grands nombres qui stipule que lorsque le nombre d'expériences augmente, leur résultat moyen se rapproche de sa valeur attendue.
Regardons un exemple du jeu de roulette. En général, dans ce jeu, chaque tour a des résultats différents des précédents à de très rares exceptions près. Tenant compte du fait que le roulette européenne il a 18 numéros rouges et 18 numéros noirs, ce qui signifie que le la probabilité pour les deux couleurs est de 48,65% .
Selon la loi des grands nombres, nous serons plus proches de la probabilité théorique si nous faisons plus de tours. Si nous voulons calculer la probabilité pour chaque nombre séparément, alors nous aurons une probabilité de 2,7% , inclus pour la boîte zéro.
La loi forte et la loi faible des grands nombres
Outre la loi des grands nombres, il existe deux autres lois théoriques: la loi faible et la loi forte des grands nombres. La principale différence entre eux est la définition de la convergence des variables. La loi faible des grands nombres applique une convergence de probabilité et la loi forte des grands nombres applique la convergence presque certaine. Cependant, ces deux lois ne sont pas importantes pour les joueurs car ils sont principalement appliqués dans les statistiques avancées .
Applications pratiques de la loi des grands nombres
Connaître les chances dans le jeu ne peut pas vous offrir des miracles. C'est pourquoi nous vous en proposons recommandations sur l'utilisation de la loi des grands nombres dont vous devez vous souvenir pour éviter les situations embarrassantes avec des résultats terribles dans vos paris au casino:
- La taille compte : il est appliqué à de très gros échantillons, d'où son nom. Il est clair qu'il ne peut pas être valable pour 20 tours de roulette .
- Des écarts sont possibles : il est possible d'avoir quelques stries courtes avec un certain type de résultat .
- La probabilité n'est pas obligatoire : une probabilité égale ne signifie pas une répartition égale des résultats à long terme. Rappelez-vous que la convergence des probabilités est observée après un grand nombre de tests .
- Indépendance : la probabilité de chaque test est indépendante des résultats précédents .
Comme vous pouvez le constater, la non-conformité de ces lignes directrices démontrent les erreurs les plus courantes des joueurs qui négligent l'importance des points mentionnés. Par conséquent, il ne faut pas trop se fier aux calculs pour ne pas se méprendre sur la probabilité et la convergence.
Erreurs courantes dues à une mauvaise interprétation de la loi
Souvent, les gens comprennent mal la loi des grands nombres ou ne connaissent tout simplement pas bien la théorie des probabilités. Ces erreurs des joueurs ils causent beaucoup de perte de temps et d'argent cela pourrait être évité si les lois des nombres et des probabilités étaient bien connues. Dans les paragraphes ci-dessous, nous expliquons les erreurs les plus courantes des joueurs qui ne connaissent pas ou ne comprennent pas la loi des grands nombres.
Stries du même résultat
L'une des erreurs les plus fréquentes des joueurs est d'exclure le probabilité de stries du même résultat . Un exemple de ce type de stries est lorsqu'il y a des résultats sur des tours de roulette consécutifs de cinq numéros noirs ou rouges.
Ces types de stries se produisent de manière aléatoire , mais beaucoup de joueurs croient qu'ils sont provoqués par le casino. C'est très loin de la réalité puisque le le casino a son propre avantage dans chaque jeu et vous n'avez pas besoin de manipuler les résultats pour obtenir une rentabilité à long terme.
Une autre erreur de ce genre d'interprétation erronée des cotes est de s'attendre à une série de résultats opposés après la série précédente. Autrement dit, si la séquence était de nombres rouges, beaucoup de gens croient que la séquence suivante serait de nombres noirs. Cependant, la probabilité pour le résultat en couleur rouge est de 48% et est égale à la probabilité de la couleur noire. Cette erreur courante chez les joueurs est connu sous le nom de l'erreur du joueur .
L'erreur de la main chaude
C'est une autre des erreurs courantes des joueurs qui croient que un résultat est chaud et continuera à apparaître . Cette erreur est appelée "erreur de la main chaude" et consiste en l'hypothèse que si un joueur a une bonne séquence, il continuera à l'avoir. Il est généralement observé dans le jeu de roulette où il y a des nombres chauds et froids, ou dans les machines à sous avec des symboles chauds et froids. Cela s'applique également dans d'autres jeux où il existe différentes combinaisons de résultats possibles.
Ces stries peuvent se terminer à tout moment, puis tout recommencer. Il n'y a pas de vraie raison pour que les chiffres chauds continuent d'augmenter. Le le facteur de chance et la chance sont totalement aléatoires et inégal. Par conséquent, l'erreur de la main chaude est égale à l'erreur du joueur qui est causée par le fait de ne pas connaître les probabilités des résultats indépendants.
La mauvaise interprétation de la probabilité commune
Voyons la raison pour laquelle beaucoup de gens interprètent mal le probabilité conjointe de plusieurs tours d'affilée . À la roulette, par exemple, la probabilité que le rouge sorte en un seul tour est de 0,4864 ou 48,64%. Calculons la probabilité combinée de rouge dans les trois prochains tours. Le résultat sera de 48,64% ou 11,5%.
Cependant, si le résultat des deux derniers tours était rouge, la probabilité qu'il ressorte rouge lors du prochain tour est toujours de 48,64%. Il en est ainsi parce que le calcul ne fonctionne pas rétrospectivement et parce que le la probabilité est la même à chaque nouveau tour individuel. Le vieil adage nous dit que la roulette n'a pas de mémoire et que nous devons donc voir chaque tour suivant comme s'il s'agissait du premier.
Application de la représentation heuristique
L'heuristique a de nombreuses applications dans la vie humaine, mais ici nous allons nous concentrer sur l'aide de prendre des décisions et simplifier certaines règles trop complexe à comprendre. Bien sûr, nous ne pouvons pas nous attendre à des miracles de l'utilisation de l'heuristique dans notre processus mental et éviter les erreurs de raisonnement. C'est pourquoi très souvent la représentation heuristique est utilisée dans des conditions d'incertitude.
Par exemple, les gens voient des résultats sans lien logique entre eux comme une représentation heuristique du hasard. Mais si un schéma apparaît, même dans quelques tests, les gens commencent à considérer que les résultats ne sont pas complètement aléatoires. Cela conduit à l'erreur de négliger la loi des grands nombres en ignorer la quantité de preuves et croyez en la loi des petits nombres. Cette erreur est une généralisation hâtive bien qu'elle soit totalement logique.
Tendance de confirmation dans le jeu
Cette tendance dans le raisonnement humain de chercher des preuves qui confirment nos théories cela peut être très dangereux et nocif dans le jeu. En plus de prolonger les croyances erronées, les gens ignorent souvent les preuves. Un exemple serait la croyance en un système de paris tel que la Martingale qui n'a pas de résultats positifs à long terme et qui reste toujours très populaire parmi les joueurs.
Dépendance à l'égard de facteurs indépendants de notre volonté
Lorsque les gens ne comprennent pas bien la loi des grands nombres, ils ne peuvent pas l'appliquer correctement. Ces erreurs conduisent à la existence de toutes sortes de superstitions et de croyances . De nombreux joueurs peuvent croire en un système de paris illogique basé sur des attentes sans fondement statistique. De plus, en ignorant la quantité de preuves et en faisant une généralisation hâtive, certaines personnes recherchent des raisons cachées derrière des schémas qui ne semblent pas aléatoires.
Peut-être avez-vous entendu les légendes urbaines sur les croupiers qui lancent la balle d'une manière spécifique pour faire perdre les joueurs, ou sur les dés de forme irrégulière et les roues de roulette asymétriques. En réalité, certaines roues de roulette physiques peuvent présenter des défauts qui produisent des résultats qui ont tendance à se répéter, mais pour définir un modèle de pari, de nombreuses expériences doivent être effectuées . Quant aux lancers du croupier, il est impossible de toujours les faire de manière définie pour produire un résultat concret.
La loi des moyennes: une insulte à l'intellect humain
La loi des moyennes est une autre des erreurs du joueur. Cette loi démontre le manque de compréhension de la théorie des probabilités et est liée à l'erreur du joueur. Cette loi des moyennes consiste en la croyance erronée qu'un résultat concret doit se produire seulement parce que c'est possible selon les statistiques et parce que cela ne s'est pas produit récemment.
L'attente des joueurs est que les résultats seront égaux immédiatement après un écart par rapport à la moyenne. Bien sûr cette attente n'est pas statistiquement étayée et c'est plutôt une illusion. La théorie des probabilités nous dicte qu'un résultat n'est pas du tout affecté par les résultats donnés dans le passé. Il faut en tenir compte pour ne pas transformer la loi des moyennes en loi des paris perdants.
Conclusion: être plus préparé à ne pas tomber dans le piège des sophismes
Nous avons vu que les mathématiques et les nombres sont étroitement liés au jeu, au point même de donner lieu à des mystifications et à des théories sur le somme des nombres à la roulette et son lien avec le diable . Avant de terminer notre article avec la section foire aux questions, nous aimerions résumer la chose la plus importante énoncée ci-dessus. Les gens comprennent souvent mal la loi des grands nombres pour plusieurs raisons: représentation heuristique des probabilités et croyances erronées dans de mauvais systèmes de paris. De cette façon, de nombreux joueurs tombent dans le piège de différentes erreurs. Vous nous vous recommandons d'approfondir vos connaissances sur les probabilités et la loi des grands nombres pour pouvoir prendre des décisions plus appropriées en période d'incertitude.
Questions fréquemment posées
Ici vous pouvez vérifier les réponses à certaines des questions les plus courantes sur la loi des grands nombres. Jetez un oeil pour trouver le les informations les plus utiles que nous avons résumées dans les réponses courtes et concises aux questions fréquemment posées par les joueurs.
